应当支付抚养费的一方如果不支付抚养费，一般情况下是不会判刑的，但是如果是有支付能力而故意不支付抚养费，那么是可能会被判刑的。将会涉及刑法中拒不执行判决、裁定罪。

【法律依据】

《刑法》第三百一十三条，对人民法院的判决、裁定有能力执行而拒不执行，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金；情节特别严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。单位犯前款罪的，对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员，依照前款的规定处罚。